ルート計算平方根（√）の値と簡単な形をすぐ計算

数を入れるだけで、ルート（平方根）の値を小数で計算し、「√12＝2√3」のような簡単な形にも直します。立方根やn乗根にも対応。1〜100の平方根の早見表もあります。

平方根の値
a√bの形に
立方根・n乗根
早見表1〜100
語呂合わせ

ルートの中の数何乗根（2＝平方根）

√12 の値—

ルート計算ツールの使い方

ルートの中の数を入力します。小数も入力できます。
平方根なら「何乗根」は2のまま、立方根を計算したいときは3にします。
小数の値と、整数のときは「a√b」の簡単な形が表示されます。

ルート（平方根）とは

ルート（√）は「2回掛けるとその数になる数」を表す記号で、平方根ともいいます。

ルート	値	理由
√4	2	2×2＝4
√9	3	3×3＝9
√16	4	4×4＝16
√0.25	0.5	0.5×0.5＝0.25
√2	1.41421356237	2回掛けて2になる数（小数が続く）

正方形の面積から1辺の長さを求めるときや、直角三角形の辺の長さ（三平方の定理）を求めるときに使います。

ルートを簡単にする方法

ルートの中の数を「2乗の数（4、9、16、25…）× 残りの数」に分け、2乗の数をルートの外に出します。

ルート	分け方	簡単な形
√12	4 × 3	2√3
√18	9 × 2	3√2
√50	25 × 2	5√2
√72	36 × 2	6√2
√200	100 × 2	10√2

答えを「a√b」の形で書くのが数学の決まりです。ルートの中はできるだけ小さな数にしましょう。

√2・√3・√5の値と覚え方

ルート	値	覚え方（語呂合わせ）
√2	1.41421356…	ひとよひとよにひとみごろ（一夜一夜に人見ごろ）
√3	1.7320508…	ひとなみにおごれや（人並みにおごれや）
√5	2.2360679…	ふじさんろくおうむなく（富士山麓オウム鳴く）
√6	2.44949…	にようよくよく（似よよくよく）
√7	2.64575…	なにむしいない（菜に虫いない）

平方根の早見表（1〜100）

ルート	簡単な形	値（小数第5位まで）
√1		1
√2	√2	1.41421
√3	√3	1.73205
√4	2	2
√5	√5	2.23607
√6	√6	2.44949
√7	√7	2.64575
√8	2√2	2.82843
√9	3	3
√10	√10	3.16228
√11	√11	3.31662
√12	2√3	3.4641
√13	√13	3.60555
√14	√14	3.74166
√15	√15	3.87298
√16	4	4
√17	√17	4.12311
√18	3√2	4.24264
√19	√19	4.3589
√20	2√5	4.47214
√21	√21	4.58258
√22	√22	4.69042
√23	√23	4.79583
√24	2√6	4.89898
√25	5	5
√26	√26	5.09902
√27	3√3	5.19615
√28	2√7	5.2915
√29	√29	5.38516
√30	√30	5.47723
√31	√31	5.56776
√32	4√2	5.65685
√33	√33	5.74456
√34	√34	5.83095
√35	√35	5.91608
√36	6	6
√37	√37	6.08276
√38	√38	6.16441
√39	√39	6.245
√40	2√10	6.32456
√41	√41	6.40312
√42	√42	6.48074
√43	√43	6.55744
√44	2√11	6.63325
√45	3√5	6.7082
√46	√46	6.78233
√47	√47	6.85565
√48	4√3	6.9282
√49	7	7
√50	5√2	7.07107
√51	√51	7.14143
√52	2√13	7.2111
√53	√53	7.28011
√54	3√6	7.34847
√55	√55	7.4162
√56	2√14	7.48331
√57	√57	7.54983
√58	√58	7.61577
√59	√59	7.68115
√60	2√15	7.74597
√61	√61	7.81025
√62	√62	7.87401
√63	3√7	7.93725
√64	8	8
√65	√65	8.06226
√66	√66	8.12404
√67	√67	8.18535
√68	2√17	8.24621
√69	√69	8.30662
√70	√70	8.3666
√71	√71	8.42615
√72	6√2	8.48528
√73	√73	8.544
√74	√74	8.60233
√75	5√3	8.66025
√76	2√19	8.7178
√77	√77	8.77496
√78	√78	8.83176
√79	√79	8.88819
√80	4√5	8.94427
√81	9	9
√82	√82	9.05539
√83	√83	9.11043
√84	2√21	9.16515
√85	√85	9.21954
√86	√86	9.27362
√87	√87	9.32738
√88	2√22	9.38083
√89	√89	9.43398
√90	3√10	9.48683
√91	√91	9.53939
√92	2√23	9.59166
√93	√93	9.64365
√94	√94	9.69536
√95	√95	9.74679
√96	4√6	9.79796
√97	√97	9.84886
√98	7√2	9.89949
√99	3√11	9.94987
√100	10	10

よくある質問

ルート（√）とは何ですか？

2回掛けるとその数になる数のことで、「平方根」ともいいます。たとえば3×3＝9なので、√9＝3です。√2のように整数にならないものは、1.41421356…と小数がずっと続きます。

√12を簡単にするには？

ルートの中の数を「2乗の数 × 残りの数」に分けて、2乗の数をルートの外に出します。12＝4×3なので、√12＝2√3です。

√2や√3の覚え方はありますか？

√2＝1.41421356…は「一夜一夜に人見ごろ（ひとよひとよにひとみごろ）」、√3＝1.7320508…は「人並みにおごれや（ひとなみにおごれや）」、√5＝2.2360679…は「富士山麓オウム鳴く（ふじさんろくおうむなく）」という語呂合わせが有名です。

立方根（∛）も計算できますか？

できます。「何乗根」の欄を3にすると立方根になります。∛27＝3、∛2＝1.25992104989です。4乗根や5乗根なども計算できます。

マイナスの数のルートは計算できますか？

2乗してマイナスになる数は実数の中にはないので、マイナスの数の平方根は計算できません（高校で習う虚数を使えば表せます）。立方根なら、∛(−8)＝−2のように計算できます。