Zスコア計算の使い方
- 調べたい「値」、集団の「平均」、「標準偏差」を入力します。
- 入力するとすぐにZスコアが表示されます。偏差値も一緒に表示されます。
- 標準偏差には0より大きい数を入力してください。
Zスコア計算の公式
Zスコアは「（値 − 平均）÷ 標準偏差」で計算します。平均との差を標準偏差で割ることで、単位の違うデータ同士でも「平均から標準偏差いくつ分離れているか」を比べられるようになります。これを標準化と呼びます。
| 値 | 平均 | 標準偏差 | Zスコア | 偏差値 |
|---|---|---|---|---|
| 70 | 60 | 10 | 1 | 60 |
| 45 | 60 | 10 | -1.5 | 35 |
| 85 | 60 | 10 | 2.5 | 75 |
Zスコアと偏差値は、小数第3位を四捨五入して小数第2位まで表示します。
Zスコア計算のポイント
Zスコアの目安として、データが正規分布に近い形なら、Zスコアが−1〜+1の範囲に全体の約68%、−2〜+2の範囲に約95%が入ります。+2を超える値はかなり珍しい部類です。国語と数学のように平均もばらつきも違う科目の成績を比べるとき、Zスコアに直すと「どちらの科目が集団の中で上位か」を同じものさしで見られます。
よくある質問
Zスコアがマイナスになるのはどんなときですか？
値が平均より小さいときです。Zスコアが0なら平均と同じ、プラスなら平均より上、マイナスなら平均より下という意味になります。
偏差値とはどう関係していますか？
偏差値は「50 + 10 × Zスコア」で換算したものです。Zスコアが1なら偏差値60、2なら偏差値70になります。
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