方程式計算の使い方
- 「方程式の種類」で一次方程式か二次方程式かを選びます。
- 係数a・b・cを入力します。一次方程式は ax + b = c、二次方程式は ax² + bx + c = 0 の形に合わせてください。
- 入力するとすぐに解が表示されます。二次方程式では判別式の値も一緒に表示されます。
方程式計算の解き方
一次方程式 ax + b = c の解は、x = （c − b）÷ a です。二次方程式 ax² + bx + c = 0 の解は、解の公式 x = ｛−b ± √（b² − 4ac）｝÷ 2a で求めます。判別式 D = b² − 4ac が正なら解は2つ、0なら重解が1つ、負なら実数解はありません。
| 方程式 | 種類 | 解 |
|---|---|---|
| 2x + 3 = 11 | 一次方程式 | x = 4 |
| x² − 5x + 6 = 0 | 二次方程式 | x = 3、2 |
| x² − 4x + 4 = 0 | 二次方程式（重解） | x = 2 |
| x² + 1 = 0 | 二次方程式 | 解なし（実数解なし） |
解は小数第5位を四捨五入して、小数第4位まで表示します。
方程式計算のポイント
方程式をこの形に直すときは、両辺の整理がポイントです。たとえば 3x = x + 8 なら、xの項を左辺に集めて 2x = 8 としてから、a = 2、b = 0、c = 8 を入力します。二次方程式も、右辺が0になるように移項してから係数を読み取ってください。解が分数や小数になるときは、元の式に代入して確かめる「検算」がミスを防ぎます。
よくある質問
二次方程式で「解なし」になるのはどんなときですか？
判別式（b² − 4ac）がマイナスのときです。その場合、実数の範囲では解が存在しません（複素数の解はありますが、このツールでは実数解のみ扱います）。
重解とは何ですか？
判別式が0のとき、解が1つに重なった状態を重解と呼びます。グラフでは放物線がx軸に接する形になります。
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